La connaissance, et la connaissance scientifique tout particulièrement, progresse grâce à des anticipations non justifiées (et impossibles à justifier), elle devine, elle essaie des solutions, elle forme des conjectures. Celles-ci sont soumises au contrôle de la critique, c'est-à-dire des tentatives de réfutation qui comportent des tests d’une capacité critique élevée. Elles peuvent survivre à ces tests mais ne sauraient être justifiées de manière positive : il n’est pas possible d’établir avec certitude qu’elles sont vraies, ni même qu’elles sont "probables" (au sens que confère à ce terme le calcul des probabilités). La critique de nos conjectures est déterminante : en faisant apparaître nos erreurs, elle nous fait comprendre les difficultés inhérentes au problème que nous tentons de résoudre. C’est ainsi que nous acquérons une meilleure connaissance de ce problème et qu’il nous devient possible de proposer des solutions plus concertées : la réfutation d’une théorie — c’est-à-dire de toute tentative sérieuse afin de résoudre le problème posé — constitue toujours à elle seule un progrès qui nous fait approcher de la vérité. Et c’est en ce sens que nos erreurs peuvent être instructives.
Karl Popper, Conjectures et réfutations 1963